Destaque nos escalões de formação do PAOK, Georgios Koutsias foi desde cedo apontado como um dos valores emergentes do clube helénico. As previsões confirmaram-se, na medida em que o atacante estreou-se pela equipa principal do emblema de Salónica com apenas 16 anos. Um registo que lhe valeu um lugar na história do clube, ao ser o segundo jogador mais jovem a atuar pela principal equipa dos gregos. Pelo PAOK viveu ainda um momento importante, ao festejar a conquista da Taça da Grécia.

Após uma temporada de empréstimo ao Volos, durante a qual confirmou qualidades no principal escalão do futebol grego, rumou aos Estados Unidos para representar o Chicago Fire. Na MLS cumpriu mais de 50 jogos em duas temporadas, seguindo-se uma cedência ao Lugano.

A qualidade demonstrada durante este período levou o clube suíço a adquiri-lo em definitivo na época transata, tendo sido um dos destaques do campeonato helvético.

O currículo desportivo de Georgios Koutsias contempla ainda muita experiência internacional. O avançado disputou a Liga Europa e a Liga Conferência, ostentando ainda o estatuto de internacional pelas seleções sub-17, sub-18, sub-19 e sub-21 da Grécia.